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1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截:
同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
6、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定:
①同位角相等,两直线平行。②内错角相等,两直线平行。③同旁内角互补,两直线平行。
11、推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
12、平行线的性质:
①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移:①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
15、命题:判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的,结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1.关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是:以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧。
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