数学点和线ppt课件-初中数学点和线ppt下载高清版

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点简介

点是最简单的形,是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为1个0维的对象。在其他领域中,点也作为讨论的对象。

在欧氏几何中,点是空间中只有位置,没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中,1个点被表示为1组有序数对。同样的,在笛卡尔坐标系中,任意1个点都可以被精确地定位。

在现代数学语言中,任何集合的元素都叫作“点”,但与三维空间中的点可以没有任何关系。

初中数学点和线ppt素材

定义无效

点是无法被定义的。试图去定义点就会陷入重复定义、逆逻辑定义的深渊。点作为原始概念的同时也具有原始概念的性质。

在科学系统中总是要对概念下定义,而且一定会用一些已知的概念来定义新的概念,但概念的个数是有限的,又由第二条规则可知,下定义是不能恶性循环的,因此总有一些概念不能引用别的概念来定义,这样概念叫做这个科学体系中的原始概念。

比如,把平行四边形定义为两组对边分别平行的四边形,因此就必须先对四边形、平行以及对边进行定义。定义四边形时,应先对多边形及边进行定义,又必须先定义折线,故必须先要对点和直线进行定义。但是,在一般的初等几何中,点和直线都无法再用已被定义过的概念进行定义,它们都是原始概念。在数学中,点、直线、平面、集合,空间、数、量等都是原始概念,但在其中有些是通过公理来直接描述的,虽然有些概念在中学课本中也有解释,但这种解释并不是定义。

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